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  • RC低通濾波器,濾波器截止頻率計(jì)算公式介紹
    • 發(fā)布時(shí)間:2024-05-18 19:15:07
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    RC低通濾波器,濾波器截止頻率計(jì)算公式介紹
    基礎(chǔ)濾波器是由電阻和電容構(gòu)建的RC濾波器,有低通和高通濾波器之分。
    RC濾波器的截止頻率的計(jì)算公式為:F(cutoff) = 1 / (2πRC)。
    截止頻率,就是濾波器頻率響應(yīng)出現(xiàn)拐點(diǎn)的頻率。
    RC低通濾波器
    構(gòu)建RC低通濾波器電路如下,輸出信號(hào)接在電容兩端:
    RC低通濾波器
    設(shè)想電路中電阻為10KΩ,電容為10nF,套用上述公式,得出截止頻率為1592Hz,為方便討論,取整為1600Hz。
    我們來(lái)看,當(dāng)輸入信號(hào)的振幅為1V,頻率分別為100Hz、1.6KHz、16KHz情況下,輸出信號(hào)的變化。其中,藍(lán)色波形代表輸入信號(hào)、黃色波形代表電阻兩端信號(hào)、綠色波形代表電容兩端信號(hào)(即,輸出信號(hào)):
    RC低通濾波器
    RC低通濾波器
    RC低通濾波器
    當(dāng)輸入信號(hào)頻率較小的時(shí)候(100Hz),輸出信號(hào)接近于輸入信號(hào),振幅幾乎沒(méi)有變?nèi)酰ㄋ{(lán)綠波形重疊);當(dāng)輸入信號(hào)頻率為截止頻率的時(shí)候(1.6KHz),輸出信號(hào)大約在0.7V;當(dāng)輸入信號(hào)頻率遠(yuǎn)大于截止頻率的時(shí)候(16KHz),輸出信號(hào)變得非常弱,主要能耗都在電阻上(藍(lán)黃波形重疊)。由此,實(shí)現(xiàn)對(duì)不同頻率信號(hào)的濾波。
    如果是一個(gè)理想的低通濾波器,濾波器的頻率響應(yīng)在截止頻率上應(yīng)該是非常陡峭的,在小于截止頻率的時(shí)候,輸出信號(hào)和輸入信號(hào)一樣;在大于截止頻率的時(shí)候,輸出信號(hào)為0:
    RC低通濾波器
    但現(xiàn)實(shí)中是做不到的,我們簡(jiǎn)單的RC低通濾波器的頻率響應(yīng)實(shí)際是下面這樣的:
    RC低通濾波器
    對(duì)于RC低通濾波器,在小于截止頻率的時(shí)候,頻率響應(yīng)幾乎是平坦的,表示輸出和輸入信號(hào)變化不大;在截止頻率的時(shí)候,輸出信號(hào)振幅下降為輸入信號(hào)振幅的70.7%(下降29.3%,也稱(chēng)為3dB),表示頻率響應(yīng)出現(xiàn)拐點(diǎn),輸出信號(hào)對(duì)比輸入信號(hào)開(kāi)始有明顯下降;在大于截止頻率的時(shí)候,輸出信號(hào)隨著頻率增加進(jìn)一步劇烈下降。
    3dB的衰減,用在單一的電壓或者電流指標(biāo)上,表示下降29.3%,大約為原來(lái)信號(hào)的70%;而用在功率指標(biāo)上,習(xí)慣性表示為下降至原來(lái)的一半。這也很好理解,功率=電壓×電流,兩個(gè)3dB的衰減相乘即為~50%。
    注意:濾波器在衰減信號(hào)幅度的時(shí)候,也伴隨著相位的改變,圖3中,輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的相位有差異。
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